الدوال الرئيسية الأم والتحويلات الهندسية .. العمليات على الدوال بالأمثلة المحلولة

الدوال الرئيسية الأم والتحويلات الهندسية .. العمليات على الدوال بالأمثلة المحلولة يتم استخدامها من أجل الحصول على دوال أخرى، فمن خلال هذه الدوال نتوصل إلى العديد من البيانات الفيزيائية، والكيميائية، وذلك من خلال الرسم البياني، ويتم دراسة هذه الدوال في الثانوية العامة، ومن أشهر هذه الدوال الدالة المعروفة أكبر عدد صحيح، وأيضا دالة الجذر التربيعي.

الدوال الرئيسية الأم والتحويلات الهندسية .. العمليات على الدوال بالأمثلة المحلولة

الدالة الرئيسية هي أبسط دالة في مجموعة الدوال، كما أنها تستخدم من أجل الوصول لدوال غيرها من خلال بعض التحويلات الرياضية، ومن أمثلة ذلك؛ الدالة الثابتة، والدالة التكعيبية، والدالة التربيعية أيضًا، ودالة الجذر التربيعي، والدالة المحايدة.

الدالة الثابتة

الدالة الثابتة تكتب بالطريقة الهندسية التالية: ق(س)=ج، أو بالشكل f(x)=C، ويعتبر رمز ج، وC هم أعداد حقيقة، وتشكل هذه الدالة بالشكل الهندسي كخط أفقي مستقيم، ويمتد هذا الخط ل ما لا نهاية.

من أمثلة الدالة الثابتة: ق(س)=4 أو ق(س)=20 أو ق(س)=0.5.

الدالة المحايدة

الدالة المحايدة هي دالة يرتبط بها كل عنصر مع ذاته، ويتم كتابتها بهذا الشكل؛ ق(س)=س أو f(x)=x، كما تمثل بالشكل الهندسي على أنها خط مائل من ال ما لا نهاية إلى ال ما لا نهاية.

الدالة التربيعية

أهم ما يميز الدالة التربيعية أنها تشبه حرف ال U من حيث الشكل الهندسي الذي يمثل على خط الأعداد، ويتم كتابة الدالة التربيعية في الهندسة بالصورة التالية: ق(س)=س2 أو الصّورة f(x) =x 2، ويعتبر الرمز س، والرمز X إعداد قابلة للتغيير، لأنها ليست دالة ثابتة.

شاهد ايضًا :-ما هو قانون حجم الكرة

الدالة التكعيبية

يتم كتابة جميع الدوال التكعيبية بهذا الشكل: ق(س)=س2 أو f(x) =x 2، وأهم ما يميزها أنها تكون على شكل خطين متماثلين حول نقطة الأصل عند رسمها بالشكل الهندسي.

دالة الجذر التربيعي

يتم كتابة دالة الجذر التربيعية على هذا النحو؛ f(x)=√x، ويشترط أن يكون العدد X غير ثابتا، وقيمته تتجاوز الصفر، وفي حالة كانت القيمة ثابتة تصبح دالة ثابتة، ومن المستحيل أن يكون الناتج عدد سالب عند ضربه في نفسه.

دالة المقلوب

يتم كتابة دالة المقلوب هكذا؛ ق(س)=1/س أو / f(x)=1/x، ويشترط أن تكون قيمة X أو س لا تساوي الصفر، كما يستحيل قسمة أي قيمة على صفر، وأهم ما يميزها أنها تتماثل حول المحور الأصلي عند رسمها بشكل هندسي.

دالة القيمة المطلقة

يتم كتابة هذه الدالة على النحو التالي: ق(س)=|س| وتتميز بأن المنحنى لها يشبه شكل V عند رسمها على الرسم الهندسي، ويتم تعريفها بالطريقة التالية:

ق(س)=|-س| في حالة كانت س أصغر من صفر.

ق(س)=|س| في حالة كانت س أكبر من أو تساوي صفر.

شاهد ايضًا :-القوة المبذولة لتحريك جسم ما مسافة معينه

دالة أكبر عدد صحيح

دالة أكبر عدد صحيح هي الدالة التي تشكل عدد صحيح ذو قيمة أقل من أو تساوي X أو س، وهي دالة رئيسية تحتل على هذا النحو؛ ق(س)=[س]، وتتميز بخطوطها التي تنقطع عن بعضها البعض في حال رسمها على الشكل الهندسي، فهي تماثل شكل الدرجات.

تكلمنا عن الدوال الرئيسية الأم والتحويلات الهندسية.. العمليات على الدوال بالأمثلة المحلولة، التي يرغب الطالبة في معرفتها بشكل مبسط، وخاصة طلبة الصف الثالث الثانوي، أو طلبة الهندسة.