حل درس العلاقات والدوال ثانية ثانوى واحد من أهم الدروس التي يترتب عليها العديد من معرفة الأسس الرئيسية المرتبطة بمفاهيم رياضية بحتة، وقد تم الاعتماد في منهج هذه المرحلة على توضيح أهم هذه المبادئ الرياضية لدى جميع الطلبة والطالبات حتى يتسنى تكوين فكرة عامة لديهم تفيدهم في باقي المراحل الدراسية المختلفة وبالأخص فئة طلبة الشعبة العلمية والرياضية منها.
محتويات
حل درس العلاقات والدوال ثانية ثانوى
يجب قبل البدء في حل درس العلاقات والدوال ثانية ثانوى التعرف على مفهوم العلاقات والدوال، وفيما يلي توضيح لأهم التعريفات المتعلقة بهذا الأمر:
تعريف الدالة
يتم تعريف الدالة على إنها علاقة تقوم بربط أي قيمة يتم إدخالها بقيمة أخرى مخرجة عددها واحد فقط، وبالأخص في حالة وجود علاقة بين مجموعتين.
- مثال: عند وجود مجموعتين هما أ و ب، لا يمكن تعيين دالة بينهم إلا في حالة وجود نهاية واحدة فقط لكل عنصر في المجموعة أ صورة داخل المجموعة ب واحدة فقط.
- أهم خواص الدالة: لا يمكن أن تتواجد أكثر من صورة واحدة لعنصر من المجموعة الليثى داخل المجموعة الثانية، عدم جواز أن تكون كلا المجموعتين فارغتين، لكل دالة مجال ومجال مشترك.
اقرأ أيضاً: استراتيجية حل المسألة البحث عن نمط للصف الثاني متوسط
تعريف العلاقة
يتم التعبير عن أي علاقة بكونها المرسلات أو الرابط الذي يوجد بين المجموعتين، حيث أنه في حالة مقابلة عنصر من المجموعة الليثى لصورته في المجموعة الثانية تنشأ هنا الوظيفة.
بناءً عليه تعد جميع الدوال هي عبارة عن علاقات رياضية ولكن ليست كل علاقة رياضية تعبر عن وظيفة.
داخل العلاقات الحسابية يتم تعريف المجموعة الليثى من العناصر باسم المجال، في حين تعرف المجموعة الثانية المقابلة لها باسم المسار أو النطاق، وما ينشأ من مخطط بينهم يعرف باسم الطائرة الديكارتية.
اقرأ أيضاً: حل معادلة من الدرجة الثانية
أنواع الدوال
حتى يتم حل درس العلاقات والدوال ثانية ثانوى بطريقة صحيحة ومضمونة يجب التعرف على أهم أنواع الدوال التي يشتمل عليها المنهج المخصص لهذه المرحلة الدراسية، ومن أهم هذه الأنواع ما يلي مع شرح مبسط لها:
التقديم على وظائف الخطوط الجوية
الدالة المتباينة
هي الدالة التي يوجد لكل عنصر من عناصر المجموعة الليثى صورة واحدة فقط داخل المجموعة الثانية.
الدالة الشمولية
يوجد في هذه الدالة عدد لا يقل عن عنصرين لكل منها صورة مقابلة في المجموعة الثانية.
الدالة المتعددة الحدود
يطلق عليها أيضًا اسم المتتالية الحسابية وهو دالة ذات قيمة حقيقية.
الدالة الخطية
هي نوع من الدوال ذات الحدود الكثيرة من الدرجة الثانية وعادةً ما يتم التعبير عنها في شكل رسم بياني في صورة خط مستقيم.
العلاقة الرياضية الموضحة لها هي التالي: f(x) = mx + c.
اقرأ أيضاً: حل كتاب الرياضيات ثاني متوسط ف1 1446
أنواع العلاقات
يرتبط حل درس العلاقات والدوال ثانية ثانوي بالتعرف كذلك على أنواع العلاقات الرياضية التي يتضمنها هذا المنهج والتي نبينها بشئ من التفصيل في التالي:
علاقة أحادية
هي عبارة عن علاقة رياضية يتم حدوثها في مجموعة واحدة فقط من العناصر، وهي كذلك مجموعة فرعية ينتمي لها عدد معين من العناصر.
علاقة ثنائية
أطلق عليها هذا الاسم نتيجة تكوينها من مجموعتين مما يؤدي إلى وجود المزيد من التداخلات الرياضية.
يتم عمل ربط لهذه العناصر بأكثر من طريقة مع بعضها البعض، حيث يتم التعبير عن ما ينتج عن هذه التداخلات في صورة مجموعات فرعية تحتوي على أزواج مرتبة من العناصر.
علاقة ثلاثية
هي عبارة عن نتيجة لوجود استيفاء لعدد ثلاث عناصر مرتبة داخل المجموعات، ومن الأمثلة على هذه العلاقة ما يلي:
a – b = c، والتي يمكن الحصول عليها في صورة مجموعة فرعية: R = {(3، 2.1) ، (4،3،1) ، (5،3،2) ، …}.
حل درس العلاقات والدوال ثانية ثانوى قدمناها بصورة سهلة ومبسطة من خلال التعرف على بعض المفاهيم الأساسية التي تساعد في إيجاد غالبية الحلول لأصعب المسائل بشكل علمي ورياضي بحت وصحيح.