قطعة رخام طولها 19 سم، وعرضها 10 سم، أوجد مساحتها؟ سؤال يحير الكثيرين وبخاصة من يدرسونه في المناهج التعليمية، حيث نجد أن مادة الرياضيات تعتبر من المواد الصعبة التي تحتاج إلى تركيز كثيراً وبخاصة عند دراسة شق الهندسة منها.
محتويات
قطعة رخام طولها ١٩ سم، وعرضها ١٠ سم، أوجد مساحتها؟
بعد عمليات البحث الكثيرة للوصول لحل هذه المسألة قطعة رخام طولها ١٩ سم، وعرضها ١٠ سم، أوجد مساحتها؟، نجد أن الإجابة تكون كما يلي:
إجابة المسألة:
- قطعة رخام طولها ١٩ سم، وعرضها ١٠ سم أوجد مساحةسطحها؟ الحل:
المساحة = ل × ض = ١٩ × ١٠ = ١٩٠ سم ٢.
ما هو المستطيل؟
المستطيل من أشهر الأشكال الهندسية الرباعية التي تدرس في مراحل دراسية مختلفة، فنجد تعريفه يكون كما يلي:
- يصنف على أنه أحد أبرز الأشكال الهندسية التي لها استخدامات هندسية كبيرة.
- يحتوي المستطيع على 4 أضلع، و4 زوايا، كل زاوية منهما يكون قياسها (90 درجة)، ليساوي مجموعة قياسات زوايا المستطيل (360 درجة).
شاهد ايضًا :-قانون مساحة وحجم الأسطوانة
خصائص المستطيل
للمستطيل عدة خصائص تميزه عن باقي الأشكال الهندسية مثل:
- يتكون المستطيل من 4 أضلاع، كل ضلعين منهما متقابلين متساويين ومتوازيين أيضاً.
- قطراه يكونا متساويين وينصف كل منهما الآخر.
- يوجد في المستطيل 4 زوايا متساوية، وقائمة أي (كل زاوية من هذه الزوايا يساوي قياسها 90 درجة).
- يعد المستطيل شكل ثنائي الأبعاد في الطول والعرض.
قاعدة قياس مساحة ومحيط المستطيل
بالنسبة لقاعدة قياس مساحة المستطيل نجد التالي:
- مساحة المستطيل= الطول × العرض.
وقاعدة قياس محيط المستطيل تكون كما يلي:
- حاصل جميع قياسات كافة أضلعه.
- محيط المستطيل= (الطول+العرض) ×2.
الخصائص العامة للمستطيل
كما ذكرنا سابقاً أن المستطيل ضمن الأشكال الهندسية التي لها خصائص متعددة، ومن هذه الخصائص نجد:
- للمستطيل كافة خواص الشكل الهندسي (متوازي الأضلاع).
- كافة زوايا المستطيل قائمة.
- كل زاويتين من زوايا المستطيل متقابلتين متطابقتين.
- كل زاويتين في المستطيل متكاملتين.
- القطران في المستطيل متساويتان وينصف كل منهما الآخر.
- للمستطيل أربعة أضلاع كل ضلعين منهما متقابلين ومتساويين.
- مجموع زوايا المستطيل تساوي: 360 درجة.
- مساحة المستطيل: الطول * العرض.
- محيط المستطيل = 2 (الطول +العرض).
أنواع المستطيلات الخاصة
يوجد نوعان من المستطيلات لها خصائص إضافية، تجعلها تبدو أكثر من تصنيفها كمستطيل:
المربع
- عبارة عن مستطيل بجانب بعض الشروط الإضافية.
- تتساوى فيه كافة الأضلاع في الطول.
- يمكن احتواء مربع بمستطيل في حالة ما كان لهما نفس العرض، لأن المستطيل طوله يكون أطول من عرضه.
شاهد ايضًا :-ما هو قانون حجم الكرة
مستطيل فيبوناتشي
- هذا النوع من المستطيلات يمتلك شروط إضافية مثل: نسبة الطول للعرض التي تساوي (1.618).
- وهذا يعني أن الطول يكون أطول بمقدار (1.618) مرة من العرض، أي أنه في حالة ما كان عرض المستطيل 2 فطوله يزيد بمقدار 1.618 مرة، ويساوي الطول: 3.236.
- يطلق على نوع المستطيل هذا (المستطيل الذهبي)، وهذا نسبة إلى نسبته (1.618) التي تعد نسبة ذهبية.
تعريف قطر المستطيل وخصائصه
يحتوي أي مستطيل على قطرين، والقطر في المستطيل يعرف على أنه خط مستقيم يربط بين كافة رؤوس المستطيل التي تقابل بعضها، وتتميز أقطار المستطيل ببعض الخصائص مثل:
- نجد أن أقطار المستطيل تكون متطابقة ولها نفس الطول.
- أقطار المستطيل تنصف بعضها البعض على هيئة قسمين متساويين، وهذا في نقطة تقاطع القطرين.
- كل قطر من أقطار المستطيل تقسمه لمثلثين متطابقين لهما نفس المساحة، وبناء على ذلك فإن كل مثلث له نصف مساحة المستطيل.