كيف اعرف الأعداد الأولية، إن الأعداد الصحيحة هي مجموعة تضم كافة الأعداد الموجبة والأعداد السالبة والتي تشمل على الصفر أيضا، كذلك أيضا فإنه يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد ويكون الصف بالمنتصف وما يأتي يساره تسمى بالأعداد السالبة ويرمز لها بالرمز ( – ) وما يأتي على على يمين الصفر تسمى بالأعداد الموجبة والتي تسمى بأرقام العد أو مجموعة الأعداد الحقيقية، كما أن الأعداد الطبيعية تقسم إلى نوعين الأعداد الأولية والأعداد الغير أولية، ومن خلال المقال الاتي سنوضح لكم كيف اعرف الأعداد الأولية.
محتويات
ما هي الأعداد الأولية
وقبل الحديث حول كيف اعرف الأعداد الأولية، فإن الأعداد الأولية هي الأعداد الصحيحة والتي تكون أكبر من العدد واحد، أي أنها أعداد موجبة لا تقبل القسمة إلى على نفسها أو على العدد واحد، وذلك دون أن يوجد هنالك أي باقي، ويجدر بالإشارة على أن لها زوج من العوامل فقط وهما العديد نفسه والواحد الصحيح، ومن الأمثلة التي جاءت عليها 11،7،5،3،2.
وبالنسبة للأعداد الغير أولية أو الأعداد المركبة فهي الأعداد التي تقبل القسمة على أعداد أخرى بإضافة إلى قسمتها على نفسها وعلى العدد 1 دون أن يكون هنالك أي باقي، وذلك يقصد به أي أن لها أكثر من عاملين ومن الأمثلة عليها 10،8،6،4.
شاهد أيضا: كيف اعرف برجي الحقيقي من اسمي ومن صفاتي ومن شهر ميلادي
ما هي خصائص الأعداد الأولية
وقبل أن نشرح لكم حول كيف اعرف الأعداد الأولية، بالتالي فإن للأعداد الأولية العديد من الخصائص المختلفة، ومن خلال النقاط الاتية سنتعرف على خصائص الأعداد الأولية والتي جاءت على النحو الاتي:
- مما لا شك فيه على أن جميع الأعدَاد الأَوليّة أعدادًا فردية، عدا العَدد الأَولِي 2 هو العدد الزوجي الوحيد في قائمة الأَعداد الأَوليّة، حيث أن الأعدَاد الزوجية جميعها تقبل القسمة على 2، أي أن لها أكثر من عاملين.
- ويجدر بالإشارة على أن العدَد الأَولِي هو العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد.
- كذلك أيضا فإن جميعُ الأعدادُ الأَوليّة التي تكون أكبر من العدد 3 يمكن التعبير عنها كناتج مجموع عَددين أَوليِين.
- والجدير بالذكر على أنه لا يوجد عدَد أَولِي أكبر من العدد 5 ينتهي بالعدد 5، وذلك لأن أي عدد ينتهي بالعَدد 5 يقبل القسمة على 5، وبالتالي لا يعد عَددًا أوليًا.
- وعلاوة على ذلك فإنه إذا كان مجموع الأرقام المكوّنة لعدد ما من مضاعفات العدد 3 فلا يمكن لهذا العَدد أن يكون أوليًا.
- كما أن الأعدَاد الصحيحة غير 0،1 هِيّ إما أعداد مركبة، أو أعدَاد أَوليّة.
كيف اعرف الأعداد الأولية
الكثير من التساؤلات التي جاءت حول كيف اعرف الأعداد الأولية، ويجدر بالإشارة على أن الأعداد الأولية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلى على نفسها أو على العدد واحد، كما أنه لأجل تحديد والتعرف على الأعداد الأولية فهناك طريقتان، ومن خلال الاتي سنوضح لكم كيف اعرف الأعداد الأولية:
طريقة التحليل إلى عوامل
- إن طريقة التحليل إلى عوامل العدد تعتبر من أسرع الطرق لمعرفة اذا كان العدد أولياً أم لا، وبالنسبة لعوامل العدد يعني الأعداد التي تضرب بضعها البعض، وذلك لأجل الحصول على العدد الأصلي، مثل عوامل العدد 15 هي 3،5 وذلك لأن حاصل ضرب العَدَدين 3،5 يساوي العَدد الأصلي 15 بالإضافةِ إلى ذلك يعد كلاً من العددين 1،15 من عوامل العدَد 15، وذلك لأن حاصل ضرب هذه الأعدادْ يساوي 15، أي أن العدد 15 لم يطبق شروط العدد الأولي.
- ويجدر بالإشارة على أن ذلك لأن له زوجين من العوامل، كما أنه يقبل القسمة أيضًا على عددينْ آخرين غير العدد 1،15، وفي طريقة أكثر سهولة، فإنه يمكن تحليل العدد إلى عوامله بطريقة الشجرة، عن طريق تحليل عوامل العدد، ثم تحليل كل عددْ على حدا.
تمييز العدد المركب عن العدد الأولي
- العدد المركب: والجدير بالذكر على أن العدد المركب هو العدد الذي يكون له أكثر من عاملين، كما أنه يقبل القسمة على عدد أولي مقداره أقل أو مساوي للجذر دون وجود أي باقي، فإذا كان العدد (أ) عددًا مركبًا، وبالتالي فإنّه يقبل القسمة على أحد الأعدَاد الأوليّة التي تقل عن أو تساوي أ√ دون وجود أي باقي.
- العدد الأولي: ويجدر بالإشارة على أنه في حال لم يقبل العدد المركب القسمة دون باقي على أحد الأعدَاد الأوليّة التي تقل عن أو تساوي أ√، فهذا يعني أنّ العدد أولي، فمثلاً العددْ 23 لا يمكنه القسمة على أي عددْ أولي يقل عن أو يساوي 23√ دون باقي، وهذا يثبت أنه أوليْ.
شاهد أيضا: كيف احسب النسبة المئوية بالخطوات والأمثلة
وبعدما تعرفنا على خصائص الأعداد الأولية وفرقنا ما بين الأعداد الأولية والأعداد المركبة أو الغير أولية فقد وصلنا إلى نهاية وختام المقال، ومن خلال المقال قد وضحنا لكم كيف اعرف الأعداد الأولية من خلال طريقتان وهما طريقة التحليل إلى عوامل وتمييز العدد المركب عن العدد الأولي.