ما هو النظير الضربي الذي يتسائل عنه معظم طلاب الصف الثاني بالمملكة العربية السعودية في مادة الرياضيات، خاصة في الفصل الدراسي الليث، حيث يعرف النظير الضربي بالرقم الذي يمكن ضربه في رقم آخر ويعطي في الناتج واحد صحيح، وهذا ما سوف نتناول عنه الحديث في هذا المقال.
محتويات
ما هو النظير الضربي
يتمثل النظير الضربي في الرقم الذي يمكن ضربه في رقم آخر، وتكون المحصلة والنتيجة واحدة، كما يمكن بسهولة الوصول إلى النظير الضريبي من خلال الحصول على مقلوب أو معكوس العدد نفسه، فمثلاً: من أجل معرفة ما هو النظير للعدد 5/7، فإن الحل والجواب موجود في الرقم نفسه أي 5/7، وبضرب الرقم ومعكوسه تكون النتيجة واحد صحيح، ولا يوجد أي اختلاف ما بين النظير الضربي للعدد سواء مفرد أو مركب.
النظير الضربي للعدد 2 على 5
هذا العدد 2 على 5 يكون هو نفس العدد 2 على 5، وذلك لأنه في حالة إذا قمنا بعملية الضرب لنفس العددين في بعضهم، فإن الناتج يكون واحد، ومثال على ذلك: 2/5 × 2/5 =1، وهذه تكون الصفة أو الخاصية المميزة له، أو عن أي نظير آخر في مجال الرياضيات و يمكن احتماله.
ما مفهوم النظير الجمعي
النظير الجمعي لأي عدد هو ما كان نتيجة جمعه يعطي صفرًا، ويوجد لكل من النظير الجمعي والنظير الضربي عدد يختلف عن الآخر، ومثال على ذلك:
- عند استخدام الوضع الرأسي لرسم خط الأعداد، سوف نلاحظ أنَّ جميع النقط التي تشكل الأعداد الموجبة الصحيحة تقع فوق النقطة الأصلية التي تمثل الصفر، كما تقع كل النقاط التي تشير إلى الأعداد السالبة الصحيحة، أسفل النقطة التي يرجع إليها التي تمثل الصفر.
- أما في حالة استخدام الوضع الأفقي لخط الأعداد، نجد أن كل النقاط التي تشير إلى الأعداد الموجبة الصحيحة توجد في الجانب الأيمن من النقطة الأصلية التي تمثل الصفر، بينما جميع النقاط التي تشير إلى الأعداد السالبة الصحيحة السالبة توجد على يسار النقطة المرجعية وهي الصفر.
ماذا يقصد بالنظير الضربي للمصفوفة
يتم الحصول عليه من أي مصفوفة عددية عن طريق النظير المعاكس أو المعروف بالعدد المقلوب، وذلك من خلال ضرب العدد في نفسه فتكون النتيجة عبارة عددًا صحيحًا وهو الواحد الصحيح، فمثلا: الرقم 115 فنجد أن الإجابة تكمن في العدد 511 حيث أن ضرب أي رقم في نظيره الضربي يُنتج نفس الرقم، ومثال على ذلك: 175 × 1 = 175، 520 × 1 = 520، بالإضافة إلى النظير الضربي للعدد 3 هو -3، لأننا إذا ضربنا العددين في بعضهما فإن ناتجهما هو واحد.
ما هي أوجه الاختلاف بين النظير الضربي والنظير الجمعي
يوجد فرق كبير ما بينها من حيث الظروف والملابسات، فكل واحد منهما يختلف عن الآخر في القواعد العامة، وفي طريقة الحصول عليهم، ومن هذه الاختلافات ما يلي:
- النظير الضربي لأي رقم هو 1، أما النظير الجمعي لأي رقم هو 0.
- وتشمل أيضا أوجه الفرق أن النظير الضربي يتم تداخله وتشكيلة مع عملية الضرب، بينما النظير الجمعي يتم تداخله في عملية الجمع.
- لا يحدث كلا منهما أي تغيرات جوهرية في النتيجة النهائية للمعادلة.