ما هو قانون ميل الخط المستقيم، هناك طرق عديدة لتعريف قانون الخط المستقيم لأن هناك عددًا غير محدود من النقاط القريبة من بعضها البعض استنادًا إلى الهندسة الإقليدية، يُلاحظ أن عرض هذا الخط، الذي يربط بين نقطتين فريدتين، يكاد يكون صفرًا تمامًا، تجدر الإشارة إلى أن الخط المستقيم يمتد عادةً من ضلعه إلى ما لا نهاية، وأن المستوى الديكارتي قد يتكون من خطين متوازيين أو متقاطعين ومع ذلك، في منطقة الفراغ، قد لا يتقاطع هذان الخطان وقد لا ينتميان حتى إلى نفس المستوى، لأنه يتكون من العديد من أنواع الخطوط المختلفة.
محتويات
ما هو قانون ميل الخط المستقيم
من الواضح أن الخط المستقيم في المستوى الديكارتي يمر بعدد لا نهائي من النقاط، ولكن على الرغم من ذلك، لا يزال من الممكن تحديد ميل الخط المستقيم بمجرد تحديد إحداثيات نقطتين على الخط.
- وتجدر الإشارة إلى أن قانون ميل الخط المستقيم يشير إلى الفرق بين إحداثيات y والفرق بين السنتين، بشرط ألا يكون إحداثي x الثاني مساويًا لإحداثي x الأول في الرياضيات، يتم تمثيل قانون ميل الخط المستقيم بالتعبير م = (ص 2 – ص 1) / (Q2-Q1).
- يمكن استخدام الخطوات المباشرة التالية لتحديد ميل الخط المستقيم والحصول عليه:
- يتم تمثيل ميل الخط المستقيم بمعامل x، ولكن إذا كانت معادلة الخط المستقيم مكتوبة بصورتها العامة، x + b x + c = 0، فعندئذٍ يتم تحديد نقطتين على الخط المستقيم عن طريق تحديد معادلة الخط المستقيم المكتوبة بالصيغة التالية y = m x + c. في هذه الحالة، نلاحظ أن معامل إحداثيات x / معامل إحداثيات y يمثل ميل الخط المستقيم.
- يتم تطبيق قانون ميل الخط المستقيم على أي نقطتين تقع عليهما بعد التعرف على كل قسم من أقسام x ومعرفة أقسام y، ومن خلال رسم الخط المستقيم، نأخذ أي نقطتين تقع عليهما وتطبيق القانون عليها.
- وبفهم الزاوية التي يمثلها الخط الذي يحتوي على المحور الموحد لعامل x، يكون ميل الخط المستقيم هو tangen.
شرح ميل المستقيم
حتى إذا كان من الممكن إنشاء خط مستقيم في مستوى الإحداثيات بالمرور عبر عدد لا حصر له من النقاط، فإننا نحتاج فقط إلى معرفة إحداثيات نقطتين حتى يكون ذلك ممكنًا يمكن الحصول على الخط المستقيم الضروري عن طريق رسم المقطع المستقيم الذي يربط النقطتين وتمديده على الخط المستقيم من كلا الطرفين (الامتداد ليس له حد أعلى).
- يرتبط إحداثي x وإحداثي y للنقطتين على خط مستقيم ببعضهما البعض.
- وأهم هذه المواقف هي تلك التي يوجد فيها الخط المستقيم، وهي كالتالي:
- خط موازٍ للاتجاه الحالي.
- خط مستقيم مع انحناء خارجي أو داخلي.
- خط منفصل أو متقطع.
- خط منحني يسير إما في الاتجاه العلوي أو السفلي أو في أي اتجاه آخر.
شاهد أيضاً: الدروس المقررة في الرياضيات للصف الرابع الابتدائي الترم الأول 2025
معادلة الخط المستقيم
الخط المستقيم هو كائن هندسي مكون من نقطتين، أ (س1، ص1) وب (س2، ص2) مع أصغر مسافة ممكنة تفصل بينهما ويمتد كلا الطرفين إلى ما لا نهاية، يُعرَّف الخط المستقيم بأنه عرضه صفر ومستقيم بدون أي انحناءات، المعادلة العامة للخط المستقيم هي كما يلي:
ص = م س + ب؛ حيث:
س، ص: متغيران.
م: ميل الخط المستقيم.
ب: ثابت (وهو يمثل نقطة تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات؛ أي قيمة ص عندما س=0)
شاهد أيضاً: معلومات عن تخصص الرياضيات الاكتوارية وأهم مجالات العمل
قانون ميل المستقيم المار بنقطتين
فيما يلي أهم الصيغ لتحديد معادلة الخط المستقيم:
إذا كان لدينا خط يمر بنقطتين لهما إحداثيات (س 1، ص 1)، (س 2، ص 2)، ونقطة بينهما (س، ص)، وكل هذه النقاط على نفس الخط: إذن ستكون معادلة الخط المستقيم:
مثال: جد معادلة الخط الذي يمر بالنقطتين (-2، 4)، (1، 2).
تحديد قيمة كل من: س1 = -2، ص1= 4، س2= 1، ص2= 2.
التعويض في الصيغة: (ص- ص1) / (س- س1) = (ص2 – ص1) / (س2 – س1)
(ص – 4) / (س- (-2)) = (2 – 4) / (1 – (-2))
(ص – 4) / (س + 2) = 2/3-، وبضرب الطرفين بـ (س+2)، ينتج أنّ:
ص – 4 = (-2/3) ×س + (3/-4)، ومنه:
ص= (-2/3) ×س + 8/3.
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام مقالنا الذي قدمناه لكم عبر موقع الليث، تعرفنا من خلال مقالنا على قانون ميل المستقيم المار بنقطتين، كما تعرفنا على معادلة الخط المستقيم، كذلك قدمنا لكم شرح ميل المستقيم، والعديد من التفاصيل الاخرى.