مساحة شبه منحرف متساوي الساقين سؤال يطرحه الكثير من الطلاب، فشكل المنحرف هو شكل رباعي، ولكنه يختلف عن الأشكال الرباعية الأخرى في أن له قاعدتين متوازيتين، وضلعين آخرين، كما أنه يشكل بعدة أوضاع، فهناك شبه المنحرف، القائم، والمنفرج، ومتساوي الساقين، وسنتكلم معا عن الطريقة التي يتم بها حساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين.
محتويات
مساحة شبه منحرف متساوي الساقين
هو عبارة عن شكل رباعي جميع الجوانب به غير متوازية نهائيا، بالإضافة إلى أن زواياه متساوية، وضلعان القاعدة متوازيان، لكن الضلعيين الغير متوازيين لهما نفس الطول، وهناك قاعدة حسابية خاصة بهذه العملية، وأهم ما يميز شله المنحرف الآتي:
- يتميز شبه المنحرف باحتوائه على ساقين متساويتين.
- شبه المنحرف لديه ضلعين فقط متوازيين.
- مجموع كل زاويتين من زوايا شبه المنحرف المتجاورتين، والمتقابلتين أيضا يصل إلى 180 درجة.
- زوايا قاعدة شبه المنحرف دائما متساويين.
حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين
هناك قانون هندسي تم وضعه لحساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين، وهو عبارة عن أنها تساوي مجموع القاعدتين، ثم قسمة الناتج 2، ومن ثم ضرب الناتج الثاني في الارتفاع، ويمكن اتباع ذلك بمعادلة حسابية كالتالي: مساحة شبه المنحرف مُتساوي الساقين= (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) ÷2 × الارتفاع
بالإضافة إلى أن هذه القاعدة تناسب شبه المنحرف قائم الزاوية أيضا.
شاهد ايضًا :-ينص مبدأ باسكال أن قوة الدفع المؤثرة في جسم داخل مائع تساوي وزن المائع الذي يزيحه هذا الجسم
مثال يوضح كيفية حساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين
من خلال القاعدة السابق ذكرها يمكن حساب مساحة أي شبه منحرف متساوي الساقين، ويتضح ذلك من خلال المثال التالي:
قم بحساب مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدتيه 10 سم و14 سم وارتفاعه 5 سم؟
الإجابة كالتالي:
مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين= (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) ÷2 × الارتفاع
م= (14+10) /2 ×5
م= (24 /2) ×5
12×5 = 60 سنتمتر مربع.
حساب مساحة شبه المنحرف بطريقتين
من المعروف أن مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين يتم حسابها بطريقتين، وهما كالتالي:
- أول معادلة لحساب المساحة: وهو قانون مخصوص للقيام بحساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين وهو (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) ÷2 × الارتفاع
- ثاني معادلة لحساب المساحة: وهذه الطريقة يتم بها تقسيم شبه المنحرف مُتساوي الساقين إلى عدة أشكال هندسية، كالمستطيل والمثلث وغيره، بحيث يتم حساب مساحة كل شكل من الأشكال على حدة، من خلال القواعد الرياضية التي تخص كل شكل من الأشكال، ثم القيام بجمعهم معا في النهاية للحصول على مساحة شبه المنحرف.
وهناك قوانين رياضية لمساحة باقي الأشكال الهندسية، وهي كالتالي:
- مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع) \2.
- مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
- مساحة المربع= طول الضلع ×طول الضلع.
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
محيط شبه المنحرف متساوي الساقين
يمكنك حساب محيط شبه المنحرف طبقا للقاعدة المعينة المخصص لحسابه، وهي كالتلى:
محيط شبه المنحرف = طول القاعدة العلوية + طول القاعدة السفلية + مجموع طول الضلعين المتساويين في الطول.
طريقة حساب محيط شبه المنحرف
قم بحساب محيط شبه المنحرف الذي أطوال أضلاعه هم: 4 سم، و5 سم، و6 سم، و8 سم.
الإجابة:
من خلال القاعدة الأساسية لحساب محيط شبه المنحرف، وهي: مجموع أطوال أضلاعه = (4 + 5 + 6 + 8) = 23 سم.
تكلمنا في هذا الموضوع عن مساحة شبه منحرف متساوي الساقين، وخلاصة القول إن مساحته يتم حسابها من خلال جمع القاعدتين/2 × الارتفاع، وهي طريقة مختصرة لمعرفة مساحة أي شبه منحرف متساوي الساقين