ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبًا هي قاعدة رياضية يتعلمها الطلاب خلال دراستهم لعملية القسمة في مراحل الدراسة الليثى ضمن مجموعة العمليات الرياضية المختلفة.
محتويات
ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددًا سالبًا
عند قسمة عددين صحيحين على بعضهما فإنه ينتج من هذه العملية:
- في حالة كان المقسوم من مضاعفات المقسوم عليه فإن الناتج يكون عددًا صحيحًا.
- في حالة لم يكن المقسوم من مضاعفات المقسوم عليه فإن الناتج يكون عددًا عاديًا.
- عند اتفاق إشارتيْ المقسوم والمقسوم عليه فإن العدد الناتج يكون عددًا موجبًا.
- عند اختلاف إشارتيْ المقسوم والمقسوم عليه فإن العدد الناتج يكون عددًا سالبًا، وبذلك فإن عبارة ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددًا سالبًا عبارة صحيحة.
مثال على ذلك: -21/7 = -3
شاهد ايضًا :-ينص مبدأ باسكال أن قوة الدفع المؤثرة في جسم داخل مائع تساوي وزن المائع الذي يزيحه هذا الجسم
مفهوم عملية القسمة
هي عملية تقسيم أو توزيع عدد أو شيء ما إلى عدة أقسام متساوية ويرمز لها بالإشارة ÷ أو /، وهي عملية أساسية من عمليات الرياضيات التي تشمل:
- الجمع.
- الطرح.
- الضرب.
- القسمة.
أنواع القسمة الرياضية بين الأعداد الصحيحة
- القسمة المنتهية: هي القسمة التي تنتهي بدون باقي، وذلك لأن المقسوم من مضاعفات المقسوم عليه مثل قسمة 32/4=8
- القسمة الغير منتهية: هي القسمة التي يكون بها باقي في النهاية، وبذلك فإن القسمة لا تنتهي إلا عند استعمال العلامات العشرية، لأن المقسوم ليس من مضاعفات المقسوم عليه، مع العلم أن هناك بعض الأنواع لا تنتهي حتى باستعمال العلامات العشرية.
- القسمة البسيطة: هي قسمة أعداد صغيرة على بعضها، وقد سُمِّيت بسيطة لأنها تتم بسرعة ويسر، مثل قسمة 26/5=5 والباقي 1.
- القسمة المطوَّلة: هي قسمة أعداد كبيرة على بعضها البعض، وتحتاج تلك العملية خطوات طويلة لحلها مثل قسمة 1254/24
شاهد ايضًا :-كم تبلغ درجة حرارة الشمس وأهم المعلومات عنها
مثال على القسمة المطوَّلة بين عددين صحيحين
285÷15
- نقوم بقسمة أول رقم من جهة اليسار من المقسوم على المقسوم عليه 2÷15، فنلاحظ أن المقسوم أقل من المقسوم عليه فيكون الناتج هو 0 نقوم بوضعه في خانة الناتج.
- نسحب الرقم الذي يلي رقم 2 إلى جواره ونقسمه على 15 فيكون 28÷15 تساوي 1 والباقي 13، ونضع 1 بجوار 0 الناتج الليث نقوم بضرب الناتج (01) × المقسوم (15) = 15 نقوم بطرحها من 28 ينتج 13
- نسحب الرقم الذي يليه إلى جوار الناتج 13 فيكون 135÷15 =9، فنقوم بوضع 9 في الناتج 019 (يتم تجاهل الأصفار على اليسار) فيكون
ناتج قسمة 285÷15=19
مثال2
528÷26
- نقسم 5 على 26 فيكون الناتج 0
- نقسم 52 على 26 فينتج 2 والباقي 0
- نضرب 0 × 26 =0 ونضعها في خانة الناتج فيصبح 020
- يتبقى 8 على 26 “العدد المقسوم أقل من المقسوم عليه”
يكون الناتج الأخير 20 (بعد تجاهل الصفر على اليسار) وباقي 8
ناتج قسمة 528÷26=20 والباقي 8
وبذلك يكون قد تم توضيح مدى صحة عبارة ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددًا سالبًا، مع ذكر تعريف عملية القسمة وأنواعها وأمثلة على القسمة المطوَّلة.